9. třída - DÚ 2 (16. 3.)
Odevzdání: 20. 3.
Doporučuji zhlédnout vlastnoručně vyrobené instruktážní video se základními informacemi o jehlanu a návodem, jak spočítat objem. Zpracujte si do sešitu jako zápis včetně řešeného příkladu.
A potom už bude hračka následujcích pár příkladů:
2) Pravidelný čtyřboký jehlan má podstavnou hranu a = 42 cm a boční hranu délky 63 cm. Vypočtěte objem jehlanu.
3) Kolik tun pískovce váží pyramida o výšce 30 metrů a podstavné hraně 50 m? (hustota pískovce je 1900 – 2700 kg/m3)
Nápověda – spočítej objem, použij vzorec pro výpočet hmotnosti z hustoty a objemu.
4) Vypočítejte objem jehlanu, jehož boční hrana délky 5 cm svírá se čtvercovou podstavou úhel α = 60°. (Úhel α je úhel mezi hranou a úhlopříčkou podstavy – buď si najdi vzorec pro výpočet obsahu čtverce pomocí úhlopříčky nebo Pyth. Větou spočítej délku podstavné hrany)
5) Odlitek tvaru pravidelného čtyřbokého jehlanu s podstavnou hranou délky 60 cm a výškou 5 cm je zhotoven z materiálu o hustotě 7,8 g/cm3. Vypočítejte jeho hmotnost.
6) Podstavou pravidelného jehlanu je šestiúhelník, kterému je možno opsat kružnici s poloměrem 1 m. Vypočítejte objem jehlanu vysokého 2,5 m.